کاوش موضوع میرایی
صفحه اصلی
میرایی
میرایی (به انگلیسی: Damping) در فیزیک، سازوکاری است که باعث کاهش دامنهٔ نوسان در سیستم‌های نوسانی (جز در مورد سامانهٔ جرم-غالب که
ω
/
ω
0
>
{\displaystyle \omega /\omega _{0}>}
√2)، به‌ویژه در نوسانگر هماهنگ می‌شود. به‌طور کلی عضوی را که انرژی چیزی را مستهلک یا میرا کند میراگر می نامند. این اثر به‌طور خطی با سرعت نوسانات متناسب است. این قید موجب شکل‌گیری یک معادلهٔ دیفرانسیل خطی برای حرکت می‌شود که پاسخ تحلیلی ساده‌ای خواهد داشت.
میرایی را در مکانیک می‌توان با یک ظرف روغن تجسم کرد. ظرف روغن از لزجت سیال درون آن بهره می‌گیرد تا مقاومتی را که به‌طور خطی با سرعت متناسب است ایجاد کند. نیروی میرایی Fc به صورت زیر تعریف می‌شود:
F
c
=
−
c
d
x
d
t
,
{\displaystyle F_{\mathrm {c} }=-c{\frac {dx}{dt}}\,,}
که در آن c گرانروی (ضریب میرایی لزجت) با واحد نیوتن ثانیه بر متر (N s/m) (معادل کیلوگرم بر ثانیه) است.
در کاربردهای مهندسی رایج است که نیروهای درگ غیرخطی را خطی سازند. یک راه‌حل استفاده از یک ضریب کار معادل در مورد نیروی تناوبی است. در موارد غیرتناوبی، قیدگذاری بر سرعت می‌تواند موجب به دست‌یابی به خطی‌سازی‌های دقیقی شود.
به‌طور عمومی، نوسانگرهای هماهنگ میرا، معادلهٔ دیفرانسیل مرتبهٔ دوم زیر را ارضا می‌کنند:
d
2
x
d
t
2
+
2
ζ
ω
0
d
x
d
t
+
ω
0
2
x
=
0
,
{\displaystyle {\frac {d^{2}x}{dt^{2}}}+2\zeta \omega _{0}{\frac {dx}{dt}}+\omega _{0}^{2}x=0,}
که در آن، ω0 فرکانس زاویه‌ای نامیرای نوسانگر و ζ ثابتی است که نسبت میرایی نام دارد. بسته به این‌که نسبت میرایی نسبت به یک چه مقداری داشته باشد چهار دسته حرکت کلی ایجاد می‌شود.
1- وقتی ζ> 1 باشد، ریشه‌ها حقیقی‌اند. این حالت را فوق میرایی یا فرامیرایی (به انگلیسی: over damping) گویند.
2- وقتی ζ = 1 باشد، ریشه‌ها حقیقی و تکراری‌اند. این حالت را میرایی بحرانی (به انگلیسی: critically damping) گویند.
3- وقتی ζ بین 0 و 1 باشد، ریشه‌ها مختلط و مزدوج هستند. این حالت را زیر میرایی یا زیرمیرا (به انگلیسی: under damp) گویند.
4- وقتی ζ = 0 باشد، را نوسانی نامیرا یا نوسان آزاد (به انگلیسی: free oscillation) گویند.... بیشتر در ویکی پدیا
